Populáció- biológia

Halandóságunk jellemzői

1. A halandósági tábla

A halandóság a demográfusok számára az a természetes népmozgalmi jelenség, amely a halálozás nem ismétlődő, mindnyájunk életében csupán egyszer előforduló természetes népmozgalmi eseményében nyilvánul meg. A különböző népességeket és korokat különböző halandósági szint jellemzi. A halandósági szint mérése és összehasonlítása legjobban annak a kiszámítása és összehasonlítása révén valósítható meg, hogy átlagosan milyen hosszú ideig élünk. Erről a születéskor várható átlagos élettartam tájékoztat bennünket. Igen jó jellemzője a halandóságnak a valószínű élettartamnak és a halálozások öregkori modális életkorának a mutatója is.
A halandóság kor szerinti alakulásának a leírása a legtermészetesebb módon a valamely időszak (például a naptári év) alatt születettek kihalásának a megfigyelése alapján történhetik. Így pl. az 1960-ban Magyarországon született 75 788 fiúgyermek közül egy éves korát 71 953, két éves korát 70 688 érte el, 0 éves korában tehát 75 788 – 71 953 = 3 835, 1 éves korában 71 953 – 71 688 = 265 halt meg. E születési kohorszban tehát 100 000 újszülött fiúgyermek közül 94 940 érte el egyéves, 94 590 kétéves korát stb., vagyis 5060 halt meg 0 éves, 350 egyéves korában stb. E születési kohorszban tehát annak a valószínűsége, hogy valaki 0 éves korában meghaljon:

annak a valószínűsége pedig, hogy valaki 1 éves korában haljon meg:

Az egyes egzakt életkorokat elértek számának, az egyes életkorokban meghaltak számának és az egyes egzakt életévekig továbbélők a következő egzakt korévig való elhalálozása valószínűségeinek táblázatba foglalása adja a halandósági táblát, amelynek – mint látni fogjuk – a felsoroltakon kívül számos egyéb mutatója (oszlopa) is kiszámítható. A tényleges születési kohorszok kihalásának a megfigyelésén alapuló hosszmetszeti halandósági táblákat azonban, nagy jelentőségük ellenére, inkább kuriózumként tartják számon a demográfusok.
Magyarországon sem készült még kohorsz halandósági tábla, sőt az, amit a szakemberek közül is a legtöbben halandósági táblán értenek, az valamely viszonylag rövid naptári időszak (1–4 naptári év) alatt az egyes életkorokban megfigyelt halandóság alapján összeállított halandósági táblákat keresztmetszeti halandósági tábláknak nevezhetjük. Ez utóbbiak a kohorsz halandósági tábláktól többek közt abban is különböznek, hogy kidolgozásuk minden esetben az egyes életkorokra jellemző halálozási valószínűségeknek a kiszámításával kezdődik, ez utóbbiak birtokában történik annak kiszámítása, hogy egy úgynevezett fiktív születési kohorszból az egyes egzakt életkorokat hányan érik el, illetve, hogy az egyes életkorokban hányan halnak meg stb.

A férfiak és a nők kor szerinti halandósága 1960-ban és 1998-ban

Mindkét típusú tábla lehet koréves részletezésű, úgynevezett teljes halandósági tábla (sőt – különösen az első születésnap eléréséig – hónapos, hetes, napos, az élet első napjában órás részletezésű) és a teljes halandósági tábla alapján ötéves korcsoportokra összevont, illetőleg a kellő információk hiányában már eredetileg is ötéves korcsoportokra összevont adatokból állnak össze az úgynevezett rövidített halandósági táblák. Ez utóbbiakban is minden esetben külön találjuk a 0. életévet és az 1–4. éveket felölelő korcsoportot. Ellenben nem egyszer összevonják a 80 évesek és idősebbek, illetőleg a 85 évesek és idősebbek korcsoportját.
A két nem halandóságában mutatkozó jelentős különbségek miatt a halandósági táblákat külön állítják össze a férfi és külön a női népességekre vonatkozóan; a mindkét nembeli népesség halandósági táblája legtöbbnyire utólag, a vonatkozó mutatóknak az „összesúlyozása” útján készül el.

A halandósági táblák főbb mutatói

Melyek a halandósági táblák főbb mutatói, hogyan értelmezhetők, az ebben található adatok?
Az 1. oszlop adatai az életkort (x), illetve a korcsoportot (x, x + n) jelzik.
A 2. oszlop, az újszülöttek, illetve az x éves egzakt életkorig továbbélők számát jelentő l_x jelzésű oszlop (az úgynevezett továbbélési rend), amely azt mutatja, hogy l₀ számú újszülött (ez a tábla gyökének az értéke) közül hányan érik meg az x. születésnapjukat. A tábla gyökének az értékét a tábla szerzője (összeállítója) határozza meg, s ez általában valamely pozitív kerek egész szám (1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000) szokott lenni. Magyarország népességének eddig kidolgozott halandósági tábláiban például:
l₀ = 100 000. A l₀ értékének ilyen természetű meghatározása lehetővé teszi, hogy a táblára vetett egyetlen pillantással eldöntsük például azt, hogy a halandóságnak a tábla által rögzített korspecifikus jellemzői mellett a különböző egzakt életkorokat az újszülöttek mekkora hányada, hány százaléka éri meg. Amennyiben például l₀ = 10 000 és l₃₅ = 5420, megállapítható, hogy 35 éves egzakt életkorát az újszülöttek 54,2 százaléka éri el stb. Minthogy a halandósági tábla többek közt l₀ számú újszülött kihalását írja le w éves korig (l_w= 0), kézenfekvő, hogy a tábla gyöke a tábla különböző életkorokban meghaltjainak (d_x) az összegével egyenlő:

A 3., d_x (összevont táblákban _nd_x) jelzésű oszlop, az x és x + 1, illetve x és x + n egzakt életkorok között, vagyis betöltött éveik száma alapján x éves, illetve x, x + n éves korukban meghaltak számát adja meg:

ill.

A 4., q_x (rövidített táblákban _nq_x) jelzésű oszlop az x éves egzakt életkorukig továbbélők x + 1 éves, illetve x + n éves egzakt életkorukig való elhalálozásának a valószínűségét tartalmazza:

ill.

Az 5., p_x (összevont táblákban _np_x) jelzésű oszlop: az x éves egzakt életkorukig továbbélők x + 1 éves, illetve x + n éves egzakt életkorukig való továbbélésének a valószínűségét tartalmazza:

ill.

Minthogy az x éves korukig továbbélők x + 1 éves, illetve x + n éves korukig vagy továbbélnek, vagy meghalnak:

ill.

A 6., az úgynevezett táblabeli stacionér népesség számát tartalmazó L_x (összevont vagy rövidített táblákban _nL_x) jelzésű oszlop. Az alsó indexként szereplő x e mutató esetében a betöltött évek számát jelenti. Ez a mutató a tábla újszülöttei (l₀) által a jövőben, összes meghaltjai által a múltban, és a tábla népessége által évenként x éves, illetve x, x + n éves állapotban leélt évek számát is jelenti. Az x és x + 1 éves, illetve x és x + n éves egzakt életkorok közötti kihalás ütemét egyenletesnek tételezve fel:

ill.

formulákkal definiálható. A kihalás üteme azonban születéstől mintegy ötéves korig (ezen belül is különösen a 0 éves korban) és a 85 éves kor elérését követő években semmiképpen sem tekinthető egyenletesnek, ezért rövidített halandósági táblák esetében ez a formula módosításra szorul.

A 7., T_x jelzésű oszlop egyebek mellett az x éves és idősebb táblabeli stacionér népesség számát adja meg:

A tábla újszülöttei által összesen leélendő, meghaltjai által összesen leélt, stacionér össznépessége által évenként összesen leélt éveknek a száma, illetve a táblabeli stacionér népesség összlétszáma egyaránt:

A 8. oszlop az x éves korban várható átlagos élettartam jelzésű oszlopa: .

Bebizonyítható, hogy a születéskor várható élettartam a halandósági tábla meghaltjainak az átlagos életkora. Az x éves és idősebb korban meghaltak átlagos életkora, vagyis az x éves korukat elértek átlagos halálozási kora egyenlő az általuk már leélt évek számának és az x éves korban várható átlagos élettartamnak az összegével, ami csak a 0 éves egzakt életkorban azonos a születéskor várható átlagos élettartammal, vagyis a halandósági tábla összes meghaltjai átlagos halálozási korával.
A fentiekből is kitűnik, hogy a születéskor várható átlagos élettartam, ami a halandósági tábla meghaltjai átlagos életkoraként, vagyis valójában átlagos halálozási korként is definiálható, nem azonos az átlagéletkorral, mint azt sokan hiszik. Az átlagéletkor a népesség öregedése következtében, legtöbbnyire az öregkorúak arányának emelkedésével egyidejűleg nő. 1998. január 1-jén hazánk férfi népességének átlagéletkora 36,30 évet, női népességéé pedig 40,17 évet tett ki. A férfi népesség születéskor várható átlagos élettartama ugyanakkor az 1998. évi halandósági tábla szerint 66,14 év, a női népességé pedig 75,18 év volt.
A halandósági tábla főbb mutatói felsorolásának sorrendje nem jelent szigorú értelemben vett, egyedül elképzelhető logikai sorrendet. A legtöbb halandósági tábla nem is tartalmazza a felsorolt mutatók mindegyikét (gyakoriak a csak a korspecifikus halálozási valószínűségeket (q_x), a továbbélési rendet (l_x) és az x éves korban várható átlagos élettartamot ()tartalmazó táblák, minthogy a többi mutató értékei szükség esetén a megadott mutatók értékeiből kiszámíthatók.
A halandósági tábla eddig felsorolt mutatóinak és a közöttük fennálló összefüggéseknek a megértését megkönnyíti a mellékelt számszerű példának (1. tábla) az áttekintése, amely Magyarország férfi népessége 1959–1960. évi halandósági táblája szóban forgó mutatói értékeinek az alakulását mutatja be koréves részletezéssel 20 éves korig.

(Folytatjuk)

Valkovics Emil

1. tábla. Magyarország férfi népessége 1959–1960. évi koréves részletezésű halandósági táblája első húsz korévének főbb adatai

^*/ A formula használata két tizedes jegyre kerekített értékek felhasználásával történő számítás esetében csak közelítő pontossággal reprodukálja a (7) oszlopban feltüntetett T_x értékeket.

Forrás: Pallós Emil: Magyarország népességének halandósági táblái 1900/01-től 1967/68-ig.

A KSH Népességtudományi Kutató Intézetének 34. sz. kiadványa. Budapest, 1971. 82. p.

Longitudinális és transzverzális elemzés

A halandóság az a természetes népmozgalmi jelenség, amely a halálozás nem ismétlődő, mindnyájunk életében első (s egyben utolsó) sorszámmal csupán egyszer előforduló természetes népmozgalmi eseményben nyilvánul meg. Demográfiai elemzése – hasonlóan a többi népmozgalmi jelenségéhez – lehet a férfi és a női népesség egyes születési évjárataira vonatkozó adatok felhasználásával végzett kohorsz módszerű (longitudinális) elemzés és lehet az egyes naptári időszakok adatainak felhasználásával végzett (transzverzális) elemzés. A naptári időszaki adatok felhasználásával végzett elemzés két legismertebb mutatója a standardizálatlan nyers halálozási arányszám és a standardizált nyers halálozási arányszám. A valamely naptári év alatt meghalt férfiak, nők, vagy mindkét nembeli népesség számának a férfiak, a nők, vagy a mindkét nembeli népesség évközepi számával történő elosztása és az osztás eredményeinek az ezer megfelelő nemű lakosra jutó halálozások formájában történő kifejezése adja a standardizálatlan nyers halálozási arányszám értékét. A demográfiának számos elemzési célt szolgáló igen fontos mutatója ez, a halandósági szint mérésére és a halandósági szintek összehasonlítására azonban nem alkalmas. A halálozások valamely év alatti száma ugyanis a különböző korúak halálozásainak összege, a különböző korúak halálozásai pedig számuktól és az adott életkorra vonatkozó halálozási arányszámoktól (halandósági szinttől) egyaránt függenek. Két népesség halandóságának egybevetése során előfordulhat például, hogy az egyik népesség esetében a korspecifikus halálozási arányszámok minden életkor esetében alacsonyabbak mint a másik népesség esetében, e népesség ezer lakosra jutó halálozások száma azonban mégis magasabb, mert korösszetétele öregebb, nagyobb benne a fiatalokénál kedvezőtlenebb halandóságú idős népesség aránya.
A standardizált nyers halálozási arányszám mutatója a standardizálatlan arányszám fent említett fogyatékosságát kiküszöböli. Ebben a különböző korú népességek száma (és aránya) az összehasonlítandó népességek mindegyikében azonos: a különböző korúak halálozásai, e halálozások összege és ezer lakosra jutó száma kizárólag az életkorok szerinti halálozási arányszámok különbözősége miatt tér el egymástól. Az, hogy milyen mértékben tér el, az természetesen függ a standardként választott korösszetétel sajátosságaitól is. Az tehát, hogy valamely népesség halandósági szintje alacsonyabb-e, vagy magasabb-e, mint valamely másik népességé, e mutató felhasználásával teljes biztonsággal eldönthető, az azonban, hogy mennyivel (például hány százalékkal) magasabb vagy alacsonyabb, az nem dönthető el.