Emelt szintű érettségi vizsgára készülőknek 2006.
Az OKÉV honlapján olvashatók a tanév végi emelt szintű szóbeli érettségi vizsga témakörei. A most induló sorozatunkban a készüléshez szeretnénk segítséget adni.
A félreértések elkerülése végett (lásd fórum) hangsúlyozzuk, hogy az itt közöltek nem arra szolgálnak, hogy innen meg lehessen tanulni a szükséges anyagot! Ehhez könyvekre és tanárok segítségére van szükség.
Egy-egy lehetséges tételvázlat közreadásával azoknak a vizsgára készüléséhez szeretnénk segítséget adni, akik már elsajátították az egyes tételekben szereplő ismeretanyagot.
Tekintettel arra, hogy az előző évi tételekhez viszonyítva kevés változás történt, itt csupán ezekre a változásokra hívjuk fel az olvasóink figyelmét.
Csak akkor közlünk majd részletesebb tételvázlatot, ha ezt indokoltnak látjuk.
Az előző évi tételek erről az oldalról érhetők el.
(Megjegyezzük, hogy ezekben a tételvázlatokban is némi változtatást hajtottunk végre.)
Nézzük az új tételsort!
1. Halmazok, halmazműveletek, ezek bemutatása természetes számokkal kapcsolatos problémákon
Az előző évi 1. tételvázlat első három pontja használható.
A természetes számokkal kapcsolatos problémákkal való bemutatáshoz ajánljuk, hogy az oszthatósággal soroljuk különböző halmazokba a természetes számokat (pl A: kettővel osztható számok halmaza, B: hárommal osztható számok halmaza, C: 5-tel osztható számok halmaza, D: hattal osztható számok halmaza és E: 30-cal osztható számok halmaza), és ezeknek segítségével mutassuk be a műveleteket és azok tulajdonságait.
2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), halmazok számossága
Az előző évi 2. tételvázlat használható.
3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben
Egy tételvázlat itt olvasható.
4. Hatványozás, hatványfüggvények és tulajdonságaik
Megegyezik az elmúlt évi tételsor 3. tételével.
5. Gyökvonás, gyökfüggvények és tulajdonságaik
Megegyezik az elmúlt évi tételsor 4. tételével.
6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények tulajdonságai
Megegyezik az elmúlt évi tételsor 5. tételével.
7. Első-és másodfokú függvények, egyenletek
A tételvázlat itt olvasható..
8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei
A tétel vázlata
9. Első-és másodfokú egyenlőtlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása szélsőérték-feladatok megoldásában
A tétel egy lehetséges vázlata
10. Számsorozatok
Az előző évi 8. tétel vázlata alkalmas készülésre
11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával
A tétel egy lehetséges vázlata
12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában
Az előző évi 10. tétel
13. Derékszögű háromszögek
Az előző évi 11. tétellel megegyezik.
14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei
Az előző évi 12. tétel és a 13. tétel itt is hasznáható.
15. Összefüggések a háromszögek oldalai és szögei között
Az előző évi 14. tétel
16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek
Lásd, az előző évi 15. tételt!
17. Sokszögek, szimmetrikus sokszögek
Az előző évi 16. tétellel megegyezik.
18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete, kerületi szög, középponti szög
Az előző évi 17. tétel
Az előző évi 18. tétel
19. Vektorok
Az előző évi ugyanilyen sorszámú tétel használható.
20. Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon
Az előző évi 20. tétel
21. A kör és a parabola a koordinátasíkon
Az előző évi tétel
22. Szögföggvények és alkalmazásuk a geometriában
Az előző évi ugyanilyen sorszámú tétel
23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával
A tétel egy lehetséges vázlata
24. Kombinatorika. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje
Az előző évi 24. tétel használható a készüléshez azzal a megkötéssel, hogy a valószínűségszámításból csak a klasszikus valószínűségi mezőről szóló részt kell itt tárgyalni.
25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában.
A tétel egy lehetséges vázlata
Tarcsay Tamás
