Portál
Portál

Három geometria együttes tanítása

Ez a cikk egy részletes beszámoló arról, hogy egy matematikatanár hogyan próbálkozott meg a nemeuklideszi geometriák középiskolai tanításával. Ötleteket adhat tanároknak is, de talán kielégítheti a téma iránt érdeklődő diákok kíváncsiságát is.
Figyelem! Az anyag fokozatosan bővül!

A motiváló tényezőkről

Amint egy korábbi cikkünkben már arról írtam, hosszú éveken át az volt a meggyőződésem, hogy a nemeuklideszi geometriák alapjainak tanítása messze meghaladja a közoktatás kereteit, az ehhez szükséges absztrakciós szintet még a középiskolás gyerekek sem érik el, így a tanítással próbálkozni sem érdemes. Az utóbbi időszakban több olyan hatás ért, amelyek a meggyőződésem megváltoztatása irányában hatottak. Melyek voltak ezek?

- Több szakmai beszélgetést folytattam olyan - a matematikát különböző szinten oktató - tanárokkal, akik úgy vélték, hogy nem csak az euklideszi geometria tárgyalható a közoktatás matematika óráin.

- Néhány évvel ezelőtt megismertem Dr. Szilassi Lajos tanár úr számítógépes programját, ami a hiperbolikus geometria Poncaré-féle körmodelljét mutatta be. Ekkor néhány csoportban nézegettük ezt a programot, és a gyerekeknél nagy sikert aratott.

- A 2002-es év Bolyai János születésének 200. évfordulója, és ez az ünnep több diákunkat megérintette, és ezért sok kérdést tettek fel a hiperbolikus geometriára vonatkozóan.

- Ebben az évben több alkalommal (Rátz László Vándorgyűlés; szegedi előadások) volt szerencsém meghallgatni Lénárt István tanár úr - különböző korú és felkészültségű hallgatóságnak tartott - előadásait az összehasonlító geometria oktatásáról. Hozzájutottunk az általa megalkotott rajzgömb készlethez is.

Ezek a tényezők vezettek oda, hogy egy matematika orientációjú, 9. osztályos csoportban megpróbálkoztam az összehasonlító geometria oktatásával. Három geometria, az euklideszi, a gömbi és a hiperbolikus alapjainak tanítását kapcsoltam össze. Hogy hogyan?