Hatványfüggvény, gyökfüggvény

A 10. osztály elején, már ismétlésként találkozhatnak a diákok a címben szereplő fogalmakkal. Talán meglepő az a változás, ami a törtkitevős hatvány definiálása után következik be.

Ekkor a gyökfüggvény és a hatványfüggvény eggyé válik, hiszen "tetszőleges racionális kitevős hatványfüggvény"-t értelmezhetünk. (Aki tudja, hogy miért van az idézőjel, az írja meg nekünk!)

A probléma a függvények lehető legbővebb értelmezési tartományának megadásánál lehet. Gondolkodjunk el azon, hogy mi lehet a legbővebb értelmezési tartománya az alábbi "hatványfüggvények"-nek!