6. osztály

1. Az ábrán látható négyzeteket gyufaszálakból raktuk ki. Helyezzünk át négy gyufaszálat úgy, hogy csak három négyzet maradjon, amelyeknek az oldala egy gyufaszál hosszúságú, és minden gyufaszál valamelyik négyzet oldala legyen! (Gyufaszálat nem lehet egy másikra vagy közvetlenül a másik mellé rakni!)

2. Gauss - a matematikusok fejedelme - 9 éves korában egy ügyes ötlet segítségével néhány pillanat alatt fejben kiszámolta, hogy az 1+2+3+4+ . . . +57+58+59+60 műveletsor eredménye 1830.
Számold ki, hogy mennyi az 1+2+3+4+ . . . +97+98+99+100 összeg!

3. Egy kereskedő a következő módon végrendelkezett: "Vagyonom felét és még 10 aranyat a legkisebb fiamra, a megmaradt összeg felét és még 10 aranyat a középső fiamra, és az így megmaradt vagyonom felét és még 10 aranyat a legidősebb fiamra hagyom. Az ezután megmaradt 200 aranyat feleségem örökölje!"
Mekkora összegről szól a végrendelet? (A RAJZ SEGÍT!)

4. Egy négyzetet az átlói mentén szétvágva négy egybevágó derékszögű háromszöget kapunk. A négy háromszög mindegyikének felhasználásával hányféle - nem egybevágó - hatszöget rakhatunk ki?
(Két szomszédos háromszög egy-egy oldala illeszkedik egymáshoz, lásd a rajzokat!)