8. osztály

1. Az ábrán látható öt négyzetet gyufaszálakból raktuk ki. Helyezzünk át három szál gyufát úgy, hogy csak négy olyan négyzet maradjon, amelyeknek az oldala egy gyufaszál hosszúságú, és minden gyufaszál valamelyik négyzet oldala legyen!
(Gyufaszálat nem lehet egy másikra vagy közvetlenül egymás mellé rakni!)

2. Hányféleképpen olvashatjuk ki a KUPA szót, ha bármelyik K betűről indulhatunk, és csak szomszédos betűre (egyet balra vagy jobbra, illetve felfele vagy lefele léphetünk?

3. Bizonyítsd be, hogy bármelyik 5-re végződő természetes szám négyzete kiszámolható az alábbi módon:
a) Takard le az utolsó jegyét (az 5-öt)!
b) Az így megmaradt számot szorozd meg a nála 1-gyel nagyobb számmal!
c) A szorzat végére írj 25-öt!

4. Az ABCD négyszög oldalai érintik az r = 5 cm sugarú körvonalat. Mekkora az ABCD négyszög területe, ha a kerülete 42 cm?