2002. évi Varga Tamás 8. osztály

Oktatási Minisztérium
Fejér Megyei Pedagógiai Szakmai és Szakszolgáltató Intézet

Varga Tamás Matematika Verseny 8. osztály
iskolai forduló 2002

1. feladat
Egy rózsaszínű gyertya 300 mm hosszú, és 150 perc alatt égne el, míg egy kék gyertya 480 mm hosszú, és 120 perc alatt égne el. Egyszerre meggyújtjuk mindkét gyertyát.
Milyen hosszú lesz negyed óra múlva a kék gyertya?
Mennyi idő múlva lesz a két gyertya egyforma hosszú, ha a gyertyák égése egyenletes?

2. feladat
Az ABCD paralelogramma A csúcsánál 60°-os szög van. Az AB átmérőjű, 3 cm sugarú kör átmegy a D csúcson, és felezi a CD oldalt.
Mekkora a paralelogramma kerülete?

3. feladat

Melyik az a abcd négyjegyű szám, amelyre
abcd - abc - ab - a = 2002?

4. feladat
Egy húrtrapéz átlója felezi a trapéz egyik csúcsánál levő szöget, és egy derékszögű háromszöget vág le a trapézból.
Mekkorák a trapéz szögei?

5. feladat
Öt lezárt ládába egy-egy fémlapot helyeztek el: aranyat, ezüstöt, bronzot, platinát és nikkelt. A ládák fedelén található egy-egy sorszám egytől ötig, továbbá egy-egy felirat:
1. ládán: "Az arany a kettesben van, vagy a hármasban van."
2. ládán: "Az ezüst az egyesben van."
3. ládán: "A bronz nem ebben van."
4. ládán: "A nikkel abban a ládában van, amelyiknek a sorszáma eggyel kisebb az aranyat tartalmazó láda sorszámánál."
5. ládán: "A platina abban a ládában van, amelyiknek a sorszáma eggyel nagyobb a bronzot tartalmazó láda sorszámánál."
Azt tudjuk, hogy csak azon a ládán igaz a felírat, amelyben az arany van.
Melyik ládában, melyik fémlap található?


Valamennyi feladatra adott válaszodat indokolnod kell. Az indoklás leírása legyen világos, áttekinthető és tömör!

A versenydolgozat feladatainak megoldásához zsebszámológép használható.
Minden feladat 10-10 pontot ér.

Székesfehérvár, 2002. november

Jó munkát, sok sikert kíván:
az Országos Versenybizottság