Rekurzív sorozatok megoldási módszereiről

Az utóbbi időben egyre gyakrabban, felvételi feladatsorokban és különböző versenyeken is találkozhatunk rekurzív sorozatokkal. Ebben a cikkben bemutatunk néhány feladatot, és ötleteket adunk az ilyen feladatok megoldásához.

Lineáris rekurzióról akkor beszélünk, ha a sorozat n-edik (általános) tagját az előtte szereplő néhány tag lineáris kombinációjaként állítjuk elő, azaz

Az ilyen típusú rekurziók "feloldásának" egy hatékony módszere az, hogy a megoldást mértani sorozat alakjában keressük. Erre mutatunk egy példát.

Behelyettesítéssel meggyőződhetünk arról, hogy a kapott sorozat valóban kielégíti a felírt rekurziót.