Emelt szintű szóbeli vizsga 2007. május

A sokakat érintő vizsga tételei megjelentek. Ezen, a folyamatosan bővülő oldalon a készüléshez kívánunk segítséget adni azzal, hogy tételvázlatokat mutatunk be.

1. Halmazok, halmazműveletek, ezek bemutatása természetes számokkal kapcsolatos problémákon.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt.

2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), halmazok számossága.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt

3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt.

4. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok.
Egy lehetséges tételvázlat itt olvasható.

5. Gyökvonás. Gyökfüggvények, hatványfüggvények és tulajdonságaik.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt.

6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények tulajdonságai.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt.

7. Első-és másodfokú függvények, egyenletek.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt

8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei.
Ez a tétel az egy évvel ezelőtti tételsorban uganilyen sorszám alatt szerepelt

9. Másodfokú egyenlőtlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása
szélsőérték-feladatok megoldásában.
Hagyjuk ki az itt közölt tételvázlatból az elsőfokú egyenlőtlenségek tárgyalását!

10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia). Nevezetes
számsorozatok.
A készüléshez használható tételvázlat

11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával.
Egy használható tételvázlat

12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.
Egy tételvázlat

13. Derékszögű háromszögek.
Egy tételvázlat

14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
Nevezetes pontok és vonalak
Nevezetes körök

15. Összefüggések a háromszögek oldalai és szögei között.
Egy fételvázlat

16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.
Egy használható tételvázlat

17. Sokszögek, szimmetrikus sokszögek.
Egy tétlevázlat

18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban), kerületi szög, középponti szög.
A tétel első része
A tétel második része

19. Vektorok. Szakaszok a koordinátasíkon.
A tétel első része
Az itt található tételvázlat szakaszokkal foglalkozó része

20. Egyenesek a koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes. Elsőfokú egyenlőtlenségek.
Az itt található tételvázlat egyenesekkel kapcsolatos része
A tétel második része

21. A kör és a parabola a koordinátasíkon.
Egy használható tételvázlat

22. Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai, kapcsolatok
ugyanazon szög szögfüggvényei között.

23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
Egy tételvázlat

24. Kombinatorika. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
Egy tételvázlat

25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.
A tétel egy lehetséges vázlata

A téterlsor itt jelent meg.

Tarcsay Tamás