Hogyan tanítsuk az SDT-vel? (Osztó, többszörös)

Egy korábbi írásunkban a Pithagorasz-tétel SDT (Sulinet Digitális Tudásbázis)-vel segített oktatásáról szóltunk. Most egy másik tudományterület, a számelmélet alapjainak digitális módszerekkel támogatott oktatásáról ejtünk szót.

Az osztója reláció az alapvető fogalom az általunk tárgyalt témakörben. Mielőtt elkezdenénk a tanítást, döntenünk kell abban, hogy melyik számhalmazban értelmezzük ezt a fogalmat.
Ezután már célszerű következetesen ragaszkodni a választott halmazhoz. Ezt a döntést segíthetik a Sulinet Oktatási Portál Matematika Rovatában megjelent alábbi írások:

Az osztója reláció a különböző számhalmazokban
A legnagyobb közös osztó a különböző számhalmazokban

Miután döntöttünk a fent említett kérdésben, megadhatjuk az osztója reláció definícióját és alapvető tulajdonságait. A tanítványaink többségének nincs szüksége arra, hogy a vonatkozó azonosságokat igazolják, az érdeklődők számára javasolhatjuk az SDT Az oszthatóság definíciója, szabályai című oldalát, ahol a bizonyítások megtalálhatók.

A definíció megértését különböző pozitív egész számok osztópárokra bontásával gyakoroltathatjuk. A gyerekek munkáját az alábbi animáció alkalmazásával is ellenőrizhetjük.

Kattints a képre!
Kattints a képre!
Ezzel az animációval vizsgálhatjuk a pozitív egész számok osztóinak számát. Megállapíthatjuk, hogy csak a négyzetszámok esetében fordul elő olyan osztópár, amelynek tagjai egyenlőek, ebből következően a négyzetszámok osztóinak száma páros, a többieké páratlan.

A kapott eredmény alkalmazásként érdekes feladatot is találhatunk a web-en. (Várbörtön-probléma)

Az osztók számának vizsgálata vezethet el bennünket a prímszám fogalmához, majd a számelmélet alaptételével ismertethetjük meg a diákjainkat. Az SDT Prímtényezős felbontás, a számelmélet alaptétele című oldala ezzel a témával foglalkozik.

A pozitív egész számok prímtényezős felbontásának módszerével is megismerkedhetnek a gyerekek az említett SDT-oldal tanulmányozása során. Az, hogy mennyire sajátították el ezt a készséget, a következő animációval vizsgálható.

Kattints a képre!
Kattints a képre!
A legnagyobb közös osztó a következő fogalom, amelynek tanításához kiváló animáció található az SDT-ben (Legnagyobb közös osztó).

A legnagyobb közös osztó Euklideszi algoritmussal történő meghatározásához is van információ az Interneten.

Tarcsay Tamás