Vajon honnan erednek a fizika törvényei? Efféle kérdéseket csupán gyerekek és lángelmék szoktak feltenni. A legtöbb fizikus túlságosan is elfoglalt ahhoz, hogy bokros teendői között ilyen „haszontalan" és pénzt sem fialó kérdésekkel foglalkozzon.

Tekintsük például a kvantumelméletet, az atomokon belüli világ törvényeit. Amennyiben a 10. tizedesjegyig érvényes előrejelzéseket tekintjük csak, a múlt században szinte az összes egyedi vizsgálat könnyen átment az ellenőrző vizsgán. Ne csodálkozzunk hát, hogy a fizikusok a kvantumelméletre mint legnagyobb diadalukra tekintettek. Ám e hencegésük mögött mindig is ott lappangott valami „bûnös titokhoz" hasonló érzés annak okán, hogy a leghalványabb fogalmuk sem volt arról, hogy azok a törvények, amelyekkel dolgoztak, miért is „mûködnek", ill. honnan valók! Az összes, dicsekvés tárgyát képező és valahogyan „látókörükbe került" egyenlet ugyanis csupán bitekből és más fizikai alapelemekből összetákolt képződmény volt, amelyeknek egyetlen érdemük, hogy mûködni látszottak.

Ám Roy Friedenfizikus azzal rukkolt elő, hogy bizony tudja, honnan erednek a kvantumelmélet törvényei. Ami még meglepőbb: azt hiszi, képes számot adni a fizika törvényeiről, amelyek térben és időben mindent mozgatnak. Ha hihetetlennek tûnik is, Frieden úgy gondolja: sikerült rátalálnia a törvények törvényére, amely az egész fizikát a hátán hordozza.

Az elektromágnesség, a gázok, a folyadékok törvényeit éppúgy magában foglalja, ahogyan a Newton-féle mozgástörvényeket is. Egyszóval mindazokat, amelyeket Frieden hite szerint egyenesen következnek ugyanazon alapforrásból. Mégpedig abból az információs hézagból, szakadékból, ami aközött van, amit a természet ismer illetve, amit a természet ebből számunkra megismerni enged. Bonyolultan kifinomult matematika alkalmazásával Friedennek sikerült kimutatnia, hogy a fizikának ez a megközelítése, azaz az „információ- vizsgálat" egyáltalában nem üres filozófiai nagyképûsködés csupán.

A Frieden-féle megközelítés megérintette más kutatók fantáziáját is. „Az eddigi eredmények szerfölött látványosak és engem is e megközelítés lelkes támogatójává tettek" - jelentette ki Peter Hawkes, a CNRS Laboratóriumok kutatója.

Eltérően napjaink matematikai Schwarzeneggereitől, akik a teljes fizika egyesítésén erőlködnek, Frieden ideje javát nem a 26-dimenziós téridővel való birkózással tölti! Már korábban, az Optikai Tudományok Központjának (Arizoniai Egyetem, Tucson) kutatójaként Frieden nemzetközi hírnevet szerzett az optikai képerősítők területén.

Az 1920-as évek közepén Ronald Aymler Fisher cambridge-i, statisztikával foglalkozó matematikusról neveztek el egy Fisherinformáció néven ismeretessé vált fogalmat. Ez tulajdonképpen nem más, mint egy fizikai rendszerből kipréselhető információ (szokás „I-begyûjtésnek" is rövidíteni). Tegyük fel, hogy azt szeretnénk megtudni, hol is van egy bizonyos gázmolekula. Megpróbálhatjuk például megmérni a helyét tudván, hogy egyetlen mérés sem hiba nélkül való. Sőt, léteznek „belső hibák" is, mint véletlen elrendeződés, a hőmozgással kapcsolatos „citerázás", a mérés alatt előálló „rázkódások", amelyek nyomán a kvantumelmélet elhíresült. Mindezen hibákat végül statisztikus eloszlásokká rendezhetjük, többnyire haranggörbe (Gausseloszlás) alakúvá. Öszszefoglalva: az eloszlásokat végül „összepréselve" kaphatjuk meg a Fisher-információt, vagyis, hogy mennyi információt tudnánk kinyerni egy fizikai rendszerből, ha az összes hiba adott.

A differenciál-egyenletek olyan formulák, amelyek azt jelzik, hogy valamely meny-nyiség változása - adott külső körülmények hatására - milyen gyorsan történik. Példának okáért Newton második törvénye a test agyorsulását hozza kapcsolatba a testre valamely más test által kifejtett Ferővel: F=ma(ahol m a test tömege). Az a gyorsulás ebben az egyenletben a (legtöbbször v-vel jelölt) sebesség „változási sebessége" - ahol is az előbbi vsebesség nem más, mint a távolság (a hely, helyzet, pozíció) változási sebessége. A kvantummechanikának ugyancsak megvan a maga elvont egyenlete; például, a Schrödinger-féle hullámegyenlet, vagy a relativisztikus elektronra érvényes Dirac-egyenlet.

Frieden biztos benne, hogy nagyon lényeges dologra bukkant. A kérdésben döntő szerepet játszik az, hogy az illető probléma felírható-e Lagrange-függvénnyel vagy sem.

Vizsgáljuk meg kicsit közelebbről ezt a problémát! Ha egészen egyszerûen fogalmazunk, a Lagrange-függvény mindig két hatásnak nevezett mennyiség különbségeként állítható elő. Ma még eléggé rejtélyesnek mondható okok miatt e hatás mindig olyan kicsi marad, amilyen kicsi csak lehet az adott körülmények között. E furcsaság - amit a „legkisebb hatás elvének" is szokás emlegetni - úgy jelenik meg, hogy a fizika legfontosabb törvényei mindig differenciál-egyenletekben fogalmazódjanak meg.

A Newton-féle mozgástörvények esetén például az idevágó „hatás" a test mozgási energiájának és helyzeti energiájának különbségeként adódik.1 Jól tudjuk, hogy a mozgási (kinetikus) energia a test mozgásával, a helyzeti (potenciális) energia pedig a test elhelyezkedésével kapcsolatos energia.

Az egész manipulációból az derül ki, hogy e kettő különbségét minimális értéken tartani tulajdonképpen nem jelent mást, mint a test agyorsulásának és mtömegének szorzatát a testre ható F erővel azonosnak tartani. Azaz a szóban forgó hatás minimalizálása éppen Newton második törvényéhez vezet.

Az elméleti fizikusok szilárdan meg vannak győződve arról, hogy a hatás hihetetlenül fontos. Olyannyira az, hogy bármely újabb alaptörvény felfedezése azonnal verseny indít el a törvényt eredményező hatás megtalálásáért. A legnagyobb baj tulajdonképpen az, hogy senki sem fogja fel, senki sem érti, hogy a természet vajon miért is „bolondult bele" ilyen nagy mértékben a hatásba.

Ha most megpróbálnánk felírni a Lagrange-függvényt a gravitációra, illetve az elektromágneses kölcsönhatásra, Frieden véleménye szerint azokat többékevésbé azonos alakúaknak találnánk matematikai szempontból. Mindegyik Lagrange-függvény ugyanis az adott problémára vonatkozó I Fisher-információ és egy másik - statisztikailag hasonló - Jmenynyiség (amely azon információ mennyisége, ami a mérni kívánt jelenséghez kötött) különbségéből épül fel.

Mindezek hatására építette fel Frieden a fizika egy gyökeresen új látásmódját, amely nem a rejtélyes „hatásra" alapult, hanem helyette „a jelenség lehető legjobb leírását" javasolja. Az efféle leíráshoz pedig az öszszes szükséges információ készen áll J alakjában; ebből pedig annyit szeretnénk „kibányászni", amennyit csak lehet - I alakjában. Más szavakkal: szeretnénk az I-J információ-különbséget olyan kicsivé tenni, amennyire csak lehet. S megfordítva: ahhoz, hogy a fenti információ- különbség olyan kicsi lehessen, amilyen kicsi csak lehetséges, a jelenségnek valamilyen differenciálegyenletet kell követnie.

Frieden információra alapozott módszerei elképesztően világos módon magyarázzák a fizika törvényeit: a lehető legegyszerûbben „szedik ki" az információt, ha nem is mindig a legjobb módszerekkel. „Noha a fizikai mennyiség méréssel való definiálása nem új keletû, mi mégis ezt használjuk" - hangsúlyozza Frieden. A 18. század empirikus orientáltságú filozófusai között George Berkeley (1685-1753) ír püspöké volt elsősorban az érdem, aki azt a nézetet vallotta, hogy a valóságot (a realitást), de legalábbis a fizikai törvényeket, maga „a megfigyelés aktusa" hozza létre. (Ha lenne még közöttünk, aki az egykor kötelező „dialektikus materializmus" előadásokon csak fél füllel is figyelt, annak az akkoriban a „szubjektív idealizmus" fő korifeusának kikiáltott Berkeley püspök neve nem lehet új.) A napjainkban nagyra tartott, s a fizika alapjait tekintve úttörő John Wheelerfizikaprofeszszor (Princeton Egyetem, New Jersey) nézetei Berkeley püspökeivel e tekintetben tökéletesen egybecsengenek. „A megfigyelők szállítják nekünk az információkat és az információk adják a fizikát" - véli a professzor.

Ez a megközelítés persze nem Friedené, vagyis nem állítjuk, hogy „a fizika törvényei már mind itt vannak a fejünkben" megfogalmazás a helyes. Vagyis, ez inkább azt jelenti, hogy minden közelítés próbál információt „kihámozni" a természetből, ami meghatározza a kérdésekre adott válaszokat is, és a legjobb válaszok lesznek a fizika törvényei.

Így tehát Frieden „eredménye" az, hogy sikerült filozófiai magyarázattal szolgálnia a fizika számára, erős matematikai alapokkal. Mert bármely rendszerre nézve, I és J statisztikai mennyiségek lévén, Frieden módszereivel számíthatók. S mivel a „jutalom" látványos, így kétszáz éves álom válik valóra azzal, hogy a rendszer Lagrangefüggvényét - és ebből a rajta is uralkodó fizikai törvényt-meghatározhatjuk.

Tekintsük csupán az elmúlt tíz évet, s ezen belül egy-egy, a PhysicalReview amerikai folyóiratban megjelent cikksorozatot. Frieden és kollégái, mint például Bernard Soffer (Hughens Kutató Laboratóriumok, Malibu, Kalifornia), biztosan mutatják ki a fizikában, hogy a világ összes fontos törvénye a valós világ és mi magunk között játszódott kozmikus játszma eredménye. Bármely törvénynek a származtatásához, vagy pontosabban az ezekhez tartozó Lagrangefüggvényhez fel kell tennünk egy hihetetlenül egyszerû, ám alapvető kérdést: pontosan mi a helye - térben és időben - egy részecskének?

Az efféle kérdések megválaszolásának bármely kísérlete két mennyiséget kíván meg. A minden testben, ill. rendszerben meglévő J információt és az általunk megszerezhető Iinformációt. Frieden különböző eljárásokat dolgozott ki ezeknek a számításoknak az elvégzésére a fizikai jelenségek széles körét illetően. J-nek I-ből való kivonása egyenesen a Lagrange-függvényhez vezet, s ha ezt sikerül egészen kicsivé tenni, máris a megfelelő fizikai törvényt adja. És nincsenek csodás matematikai trükkök, sem ihletett találgatások!

Vegyük példának egy részecske térben és időben való pontos elhelyezésének a kérdését. Itt Frieden megközelítése kitérő nélkül vezet a probléma Klein- Gordon-egyenletéhez tartozó Lagrangefüggvényhez. A Klein-Gordon-egyenlet a relativisztikus kvantumelmélet középponti törvénye, ami a részecskék téridőn át való mozgását írja le.2 Ha pedig csak a térbeli helyzet iránt érdeklődünk, úgy Frieden megközelítése a nemrelativisztikus Schrödinger-egyenlethez vezet bennünket.

Amennyiben pedig ez az elv tényleg kulcsként szerepelne a leghatásosabb alaptörvényekhez, valójában az egész fizikához, sokkalta többet jelenthetne, mint az általunk régóta ismert fizika reprodukálását. Feltárhatná a megoldatlan rejtélyek titkait is.

Több kutató úgy tekinti, hogy az elv valóban igaz. Vegyük csak példának, a turbulenciát. A turbulencia tulajdonképpen nem más, mint sebesen áramló, „felkavart" (emulgeált víztől zavaros) víz örvénylő, kavargó mozgása (ahol persze szempontunkból csak a mozgás érdekes, az áramló közeg összetétele nem)! A turbulens áramlás megértését Einstein maga is a klasszikus fizika legnagyobb próbatételének tekintette. 1996-ban, John Cockenak (Arizonai Egyetem, Tucson) a Frieden-féle megközelítés segítségével sikerült kimutatnia, hogy turbulensen örvénylő folyadékoknál adott időben és helyen megvalósuló tömegáramlás elkerülhetetlenül vezet a sûrûségfluktuációk méretét megszabó törvényhez. Ez a törvény értelmezi az - egyébként elképesztő - eredményeket a folyadék tulajdonságai alapján. (Egyébként, szemben a lamináris áramlással, a turbulens áramlásnál örvények is előfordulnak.)

Mindenesetre a kvantumos világ is ajánl egy ugyanilyen vonzó megoldást arra, ami miatt évtizedekig hurrogták le a világ legjobb elméleti fizikusait. Az a kvantumelmélet, amely mindent csupán diszkrét lökések, rázások, zökkenések terminológiájában képes látni, s mely nem illeszkedik könnyen Einstein görbült térideje sima tágulásának fogalmához.

Frieden azt vizsgálva, hogy valójában mihez is hasonlatos a téridő, érkezett el ahhoz a Lagrange-függvényhez, ami egyenesen vezetett a Wheeler-deWitt-egyenlethez: ahhoz a formulához, ami a téridő kvantumos leírását szolgáltatja. A Wheeler-deWitt-egyenlet már több mint harmincéves, és a kvantumgravitáció-elmélet - eddig még sajnos igen sovány - eredményeinek egyike.

Mindmáig azonban a Wheeler-deWittegyenlet mögött meghúzódó elvek nem teljesen világosak. A Frieden-elmélet nemcsak azt mutatja meg, hogy a Wheeler-deWitt-egyenlet hogyan vezethető le, hanem arra is fényt derít, hogy mit is jelent ez az egyenlet.

Bár sokan idegenkednek Frieden megközelítésétől, vannak lelkesek is. „Frieden már bebizonyította, hogy egy sereg olyan egyenlet létezik, ami akár fizikai alapegyenletnek is tekinthető" - jelentette ki Hawkes. Ezzel Cocke tökéletesen egyetért: „Ez egy fajta egyesítőelv, és én már azt is látom, hogy egyúttal szívós statisztikus-fizikai problémák megoldásának módszere."

Frieden reméli, hogy új könyve - amely részletesen mutatja be a Fisher-információ alkalmazását különféle fizikai problémákra - majd többeket is meggyőz arról, menynyire hatásos ez a megközelítés. „Amit munkatársaim és én is tettünk e területen, nem a végső szó, ám rendszeres munkát ajánlok új jelenségek és törvényszerûségeik keresésére - vélekedik. - Úgy tûnik számomra, hogy az információ az, amin a fizika is alapul."