Az Oktatási Minisztériumnak a Felsőoktatási Pályázatok Irodája által lebonyolított felsőoktatási tankönyv-támogatási program 1998. és 1999. évi eredményes pályázatainak gyümölcsei megszülettek. Sorra jelennek meg a felsőfokú oktatásban használható alapvető tankönyvek, amelyeknek elődei régen elfogytak, a könyvtári példányok elhasználódtak. Az új tankönyvek természetesen korszerûbbek, nemcsak ismeretanyagukban, hanem a megírás módjában, a példák és feladatok kiválasztásában is. A könyvek címe általában a klasszikus egyetemi tantárgyak címével azonos.

A közelmúltban megjelent felsőoktatási tankönyvek közül most kettőt ajánlok az olvasó szíves figyelmébe.

Fried Ervin: Algebra I. Elemi és lineáris algebra (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2000)

Az algebra a matematikának a matematikai mûveletekkel foglalkozó ága, ezért alapvető szerepet játszik a matematika egészében. A könyv két részre oszlik. Az első tárgya a klasszikus vagy elemi algebra. Négy fejezet alkotja, a Komplex számok, Mátrixok, Egyhatározatlanú polinomok, Többhatározatlanú polinomok címûek.

A terjedelmesebb második rész tárgya a lineáris algebra, ez tíz fejezetből áll. Már a címük puszta felsorolása is mutatja, hogy mekkora ismeretanyag rejlik ezekben a fejezetekben: Vektorterek, Vektortér-konstrukciók, Lineáris leképezések, Koordinatizálás, Eukleidészi terek, Azeukleidészi tér lineáris transzformációi, Akarakterisztikus polinom, Determinánsok alkalmazása, Tenzorok. A könyvet betûrendes tárgymutató zárja. Afejezetek végén összesen csaknem 450 feladat segíti a megszerzett ismeretanyag gyakorlását és alkalmazását.

A tankönyv egyes fejezeteiben a fogalmak, definíciók pontos, körültekintő bevezetése után a tételek megfogalmazása majd bizonyítása következik. A szerző a tételek számát (304 számozott tétel szerepel a könyvben) és felsorolását tekintve a teljességre, a bizonyítások megszövegezését tekintve pedig arra törekedett, hogy ne csak ismereteket közöljön, hanem tanítson is. Egyébként a szerző fél évszázados oktatási gyakorlata áthatja a könyv szerkezetét, felépítését és szövegét, amelyből még tankönyvírást is tanítani lehetne.

Bár a könyvnek több előzménye is van, az algebra egyetemi tananyagának ez az összeállítása újnak mondható. A feldolgozott ismeretanyag átnyúlik mind a középiskolába, mind a doktoranduszképzés ismeretanyagának irányába, ezért nagyon sokan használhatják tanulmányaik során.

Noha a könyv az algebra eredményes tanulmányozásához (nemcsak szükséges, hanem) elegendő, érdemes volna megfontolni, hogy a majd megjelenő második kötet végén szerepeljen egy rövid történeti áttekintés és a további tájékozódás érdekében egy irodalomjegyzék is.

Freud Róbert - Gyarmati Edit: Számelmélet (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2000) Ez a monumentális méretû tankönyv a matematika egyik legrégebbi ágának mai ismereteit foglalja össze, és a legegyszerûbb (általános iskolai) állításoktól a legnehezebb (egyetemi) tételekig terjed.

A könyv 11 számozott és 5 kiegészítő fejezetből áll. A számozott fejezetek címe: Számelméleti alapfogalmak, Kongruenciák, Magasabb fokú kongruenciák, Legendre- és Jacobi-szimbólum, Prímszámok, Számelméleti függvények, Diofantikus egyenletek, Diofantikus approximáció, Algebrai és transzcendens számok, Algebrai számtestek, Ideálok. A kiegészítő fejezetek címe: Eredmények és útmutatások, Megoldások, Történeti névtár, Táblázatok, Tárgymutató.

A kötet a szerzők szándéka szerint elméleti tankönyv, számelméleti feladatgyûjtemény, szakkönyv és kézikönyv. A célkitûzés megvalósítása érdekében az ismeretanyag tárgyalása az alapoknál kezdődik, majd egyre szélesedik, és mélyül. A számelmélet rendkívül sokszínû problémavilága módot nyújt változatos bizonyítási eljárások alkalmazására mind a klasszikus, mind a legújabb eredmények bemutatása során. A fejezetek anyaga (ahol ez lehetséges) egymásra épül, és külön kiemelhető, hogy az egyes fogalmak, állítások megfogalmazásán túl a szerzők alaposan elemzik, példákkal illusztrálják a megadott szöveget, elmondják, mit miért célszerû éppen így megfogalmazni, felhívják a figyelmet a lehetséges buktatókra. Az egyes fejezetek felépítése konkréttól halad az általános felé, és a tárgyalás megtörés nélkül felhasználja a szükséges, pl. algebrai, kombinatorikai, analízisbeli ismereteket.

A fejezetek végén kitûzött feladatok (769) állnak. A feladatok mennyisége és nehézségi foka tág határok között mozog, a fogalmak pontos megértését ellenőrző feladatoktól álcázott tételek bizonyítását megkívánó feladatokig. Ehhez kapcsolódik az Eredmények és útmutatások címû fejezet, amelyben a végeredmények és a megoldáshoz szükséges ötletek, továbbá a Megoldások címû fejezet, amelyben a nehezebb feladatok részletes megoldásai találhatók.

Hasznosak és követendő példának tartom a Történeti névtár címû gyûjteményt még akkor is, ha - amint azt a szerzők sajnálkozva bevallják - nem teljes. Egy részletesebb névtárba javaslom bevenni például Lipschicz Mihály (1703-1765) nevét, aki az első magyarországi algebrát adta ki (Kassa, 1738) és Csernák László (1740-1816) nevét, aki kora legjobb prímszámtáblázatát állította össze (Deventer, 1811).

A könyv a benne tárgyalt ismeretek mennyisége, széles skálája, a feldolgozás módszertana és a megszövegezés világossága és pontossága alapján valóban tankönyve lehet a számelmélet egésze vagy bármely részterülete megismerésének.

Végül nem tudom megállni, hogy ne másoljam ide a borító utolsó oldalán álló definíciót:

A számelmélet - Gauss megfogalmazásában - a matematika királynője, és valóban rendelkezik az összes királynői tulajdonságokkal: sokoldalú és tiszteletet parancsolóan jelentékeny, hiszen hatalmas, szerteágazó elmélet; gyönyörû és izgalmas, hiszen tele van szebbnél szebb problémákkal és ezek megoldására kidolgozott remek módszerekkel; elegáns és könnyed, hiszen kérdéseinek jelentős része szinte minden előismeret nélkül megfogalmazható, és gyakran a bizonyításoknál is „csak" szép gondolatokra van szükség; titokzatos és kacér, hiszen kétezer éves megoldatlan problémákkal is csábítja hódolóit; szeszélyes és kiszámíthatatlan, hiszen a feltételek minimális változtatása legtöbbször az eredmények és a megoldási módszerek drámai változását vonja maga után.

A könyv megkísérli az olvasót segíteni abban, hogy a „királynő" kegyeibe férkőzzék. Receptek nincsenek, de a kitartó udvarlás és az odaadó szolgálat előbb-utóbb meghozza a gyümölcsét.

Nagy Mihály: Színek, fények és formák az ásványok világában(a Debreceni Református Kollégium Szőnyi-féle ásványgyûjteménye). (Debreceni Egyetem Kossuth Egyetemi Kiadó és a Debreceni Református Kollégium 2000.)

A Debreceni Református Kollégium őrzi egyik nemzeti kincsünket, a Szőnyi Pál-féle védett ásványgyûjteményt. Meg is érdemli a védelmet, hiszen a múlt század közepén volt bányák ásványai ma már sokszor unikálisak. Sok olyan darab van a gyûjteményben, ami olyan lelőhelyről származik, ahonnan először leírták, ill. amelyik lelőhelyről az ásvány a nevét kapta.

A gyûjteményt az utóbbi évtizedekben Nagy Mihály tanár úr gondozta. Ahogy az oratórium felé mentem fel a lépcsőn, láttam a freskót, ahogy a diákok mentik a kollégium könyvtárát az 1802-es tûzvészben. Ehhez fogható hőstett volt Nagy Mihály és kicsiny csapata részéről az, ahogy a II. világháború okozta károk után összeszedték a gyûjtemény darabjait, számba vették a hiányokat, és megtisztogatták, újra rendszerezték a darabokat. Nagy figyelmet és szakértelmet kívánt ez a munka, és igen örvendetes, hogy mára újra közönség elé lehet lépni a gyûjteménnyel, sőt még ez a gyönyörû könyv is elkészült, ami jó reklámja lehet a gyûjteménynek, de a kollégiumnak magának is.

Az ásványok nemcsak értéket képviselnek, hanem esztétikai élményt is nyújtanak. Akönyv gondos válogatással a Szőnyi-gyûjtemény legszebb darabjait mutatja be. Nagyon jó gondolat volt, hogy a kollégium Csokonai Termében a könyv megjelenésével egy időben kiállítás nyílt a könyvben bemutatott mintegy 100 ásványból, amiket a könyvben megjelent fotójukkal együtt állítottak ki. Nagy adósságot törleszt a könyv a gyûjtővel szemben is, akiről elég keveset tud a közvélemény. Szőnyi Pál (1808-1878) debreceni cívis családból származott. Az itteni Református Kollégiumban tanult. Geszten a Tisza család négy gyermekét nevelte, miután a család költségén külföldi tanulmányúton volt. Egyik tanítványa, Kálmán később Magyarország miniszterelnöke lett. Az 1848-as forradalom és szabadságharc idején Eötvös József vallás- és osztálytanácsosa volt. Egész életén át gyûjtötte az ásványokat. Végrendeletével mintegy harmincháromezer darabos gyûjteményt hagyott a kollégiumra.

A szocializmus építése közben „elfeledkeztek" az ásványtan tanításáról a magyar általános és középiskolákban. Hogyne feledkeztek volna el róla, amikor az ásványtani szakkönyvek tele voltak felvidéki, erdélyi, délvidéki bányahelyek neveivel, mint sok-sok ásvány jellemző lelőhelyével, fontosabb lelőhelyeinek korabeli és mai elnevezéseit is felsorolja. Jellemző, hogy a szocialista román tudomány, a „cuius regio, euius religio" elve alapján pl. a nagyágit nevû ásványt nemzetközileg át akarta kereszteltetni sacarambitra, mert a hajdani Nagyág neve most Sacaramb. Anemzetközi geológustársadalom ebbe szerencsére nem ment bele, mondván az ásvány neve az, aminek először leírták felfedezésekor, és a lelőhely is az az ország, város, ahol akkor volt amikor megtalálták.

A könyv hamarosan megjelenik angol és német fordításban is.

Kereszty Péter - Nemerkényi Antal: Lakóhelyünk, a Föld Bora Gyula - Nemerkényi Antal: Hazánk, Magyarország (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2000)

Bővében vagyunk az általános és középiskolai tankönyveknek és ez jó dolog. Más kérdés, mit szólnak hozzá a tanárok. Fogjuk fel optimistán; bizonyára örülnek. Megint más kérdés, hol végződik az általános, és hol kezdődik a (négy-, hat-, nyolcosztályos) középiskola. Ezt is kezeljük derûlátással: az illetékesek nyilván tudják. E csöppnyi zavar azért támadt bennem, mert az elsőként említett könyvben semmiféle utalást nem találtam arra, kinek készült, míg a második, a Magyarországról szóló az általános iskolák 8. osztályát célozza meg.

A Lakóhelyünk... látványos, színes fotókkal, ábrákkal teli, szerkezetileg a hagyományokat követő könyv (csillagászat, kőzetburok, légkör, vízburok, talaj), magyarán általános természeti földrajz. Az alcímek egy része kissé közhelyes, finoman szólva kölcsönvett (Amiről a térkép mesél, A napsugár nyomában, Találkozás az ördöggel, A kék bolygó), de végül is nem baj. Kitûnő ötlet volt ellenben a fejezeteket lezáró kis „utazási" blokkok beszerkesztése. Egy-egy személyes élmény leírása oldottabbá, közvetlenebbé teszi a „száraz" tananyagot.

Nagyobb kihívás a Hazánk, Magyarország. A rendszerváltozás előtti katasztrofális Magyarország földrajza tankönyveknél, gondolnánk, csak jobbat lehet írni, de lehetett volna ugyanolyan rosszat is. Nos, ez a kiadvány a sokkal jobbak kategóriájába tartozik, végre arról és úgy szól, amiről és ahogyan kell. Az információk napra készen frissek, hazánkat európai és kárpát-medencei környezetébe ágyazva mutatják be, a tájak leírása pedig nem többívnyi messzeségből integet a társadalomföldrajznak. Örömmel tapasztalhatjuk, hogy a földrajzoktatás végre az őket megillető súllyal és részletességgel foglalkozik a természet- és környezetvédelemmel.