9. PONTRENDSZER DINAMIKÁJA

• Ideális kötél: az ideális kötél nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű, mindig feszes, szerepe az erő továbbítása, illetve az erő támadáspontjának áthelyezése.
  
  
• Ideális csiga: az ideális csiga súrlódásmentes, elhanyagolható tömegű, pontszerűnek tekinthető, szerepe az erő egyenesének megváltoztatása. (A feladatokban szereplő csigák, kötelek ideálisak.)
  
  
• Pontrendszer mozgásának leírása:
  
  
  1. A vizsgált pontrendszer kijelölése. Koordinátarendszer felvétele. (Figyeljünk rá, hogy inerciarendszer legyen).
     
     
  2. A rendszerre ható külső erők berajzolása. Vedd sorba a kölcsönhatásokat, és a belőlük származó erőket. Ha rendszerezed őket (pl. szabaderő, kényszererő) könnyebben megtalálod a rendszerre ható erőket..
     
     
  3. A mozgásegyenlet felírása és lebontása tengelyirányú komponensekre.
     
     
  4. Vegyük figyelembe a pontrendszer tagjai között fennálló kényszerfeltételeket.
     
     
  5. Ellenőrizzük, hogy az egymástól független egyenletek száma megegyezik-e az ismeretlenek számával, majd számoljuk ki a keresett mennyiségeket.
     
     
• Lejtő: a mozgás leírására általában olyan derékszögű kordinátarendszert használunk, amelynek egyik tengelye párhuzamos a lejtővel és irányítása a mozgás irányával egyezik meg.
  
  
• Merev testre ható erők összegzése: az erők hatásvonaluk mentén eltolhatóak (hatásvonaluk metszéspontjába) -majd a paralelogramma tétellel összegezhetjük őket.
  
  
  Ha hatásvonaluk párhuzamos, kiegészítő erők hozzáadásával vissza kell vezetni az előző esetre. Az eredő erő nagysága egysíkú egyirányú párhuzamos erők esetén . Egysíkú, ellentétes irányú párhuzamos erők eredője: . Támadáspontjukra:
  
  
  Merev test egyensúlyának szükséges feltétele: egy síkban fekvő, nem párhuzamos erők a merev testet csak akkor tartják egyensúlyban, ha eredőjük nulla: . Emiatt hatásvonalaik egy pontban metszik egymást.
  
  Pontra (tengelyre) vonatkoztatott forgatónyomaték: az erő nagyságának és az erőkarnak a szorzata: . Az erőkar az erő hatásvonalának és a pontnak (vagy a tengely egyenesének) a távolsága. A forgatónyomaték előjele pozitív, ha az erő a testet a ponthoz (tengelyhez) képest az óramutató járásával ellenkező irányba forgatja.
  
  
  
• Merev test egyensúlyának elégséges feltétele: a testre ható erők forgatónyomatékának előjeles összege a sík bármely P pontjára vonatkoztatva nulla legyen: .

- feladatok -

- archívum -

- versenyfeladatok -

- 8. heti versenyfeladatok megoldása -

- vissza a tematikához -