JÁTÉK-MEGOLDÁSOK

  1. A forgómozgás alapegyenlete a mi esetünkben . Ha egyenletes szögsebesség növekedést feltételezünk, akkor adatainkkal .

  2. Az ellensúly mozgásegyenlete: . A feladat szövege szerint . Figyelembe véve még, hogy h a korongról letekeredő kötél hossza , a munkatétel itt alakú.

    Ezzel .

    (A mechanikai energia megmaradását alkalmazva ugyanezt kapjuk.)

  3. A forgómozgás alapegyenlete a pillanatnyi forgástengelyre vonatkoztatva – a Steiner tétel figyelembe vételével:

    Feltételezve, hogy a yo-yo lefelé a kötélen tisztán gördül, a kinematikai feltétel .

    Ennek figyelembe vételével a keresett gyorsulás .

  4. Tegyük fel, hogy S a húzóerővel ellentétes irányú. Ekkor a henger tömegközéppontjának mozgásegyenlete .

    Forgómozgásának alapegyenlete a tömegközéppontra vonatkoztatva: .

    A tiszta gördülés kinematikai feltétele most . A dinamikai feltételből .
    Ezzel a keresett gyorsulás a mozgásegyenletből . Amivel S=1.33N, tehát eleget tesz a dinamikai feltételnek.

  5. A golyó vízszintes mozgásegyenlete , ahol a tapadási súrlódási erőre egyenlőtlenség teljesül.

    A deszka vízszintes mozgásegyenlete .

    A feladat feltétele alapján a két test gyorsulása azonos. Mindezek miatt a húzóerő maximuma lehet.

    Ez az érték kielégíti a tapadási súrlódási erőre kapott egyenlőtlenséget is .

- feladatok -

- vissza -