JÁTÉK-MEGOLDÁSOK

1. A forgómozgás alapegyenlete a mi esetünkben . Ha egyenletes szögsebesség növekedést feltételezünk, akkor adatainkkal .
   
   
2. Az ellensúly mozgásegyenlete: . A feladat szövege szerint . Figyelembe véve még, hogy h a korongról letekeredő kötél hossza , a munkatétel itt alakú.
   
   Ezzel .
   
   (A mechanikai energia megmaradását alkalmazva ugyanezt kapjuk.)
   
   
3. A forgómozgás alapegyenlete a pillanatnyi forgástengelyre vonatkoztatva – a Steiner tétel figyelembe vételével:
   
   Feltételezve, hogy a yo-yo lefelé a kötélen tisztán gördül, a kinematikai feltétel .
   
   Ennek figyelembe vételével a keresett gyorsulás .
   
   
4. Tegyük fel, hogy S a húzóerővel ellentétes irányú. Ekkor a henger tömegközéppontjának mozgásegyenlete .
   
   Forgómozgásának alapegyenlete a tömegközéppontra vonatkoztatva: .
   
   A tiszta gördülés kinematikai feltétele most . A dinamikai feltételből .
   Ezzel a keresett gyorsulás a mozgásegyenletből . Amivel S=1.33N, tehát eleget tesz a dinamikai feltételnek.
   
   
5. A golyó vízszintes mozgásegyenlete , ahol a tapadási súrlódási erőre egyenlőtlenség teljesül.
   
   A deszka vízszintes mozgásegyenlete .
   
   A feladat feltétele alapján a két test gyorsulása azonos. Mindezek miatt a húzóerő maximuma lehet.
   
   Ez az érték kielégíti a tapadási súrlódási erőre kapott egyenlőtlenséget is .

- feladatok -

- vissza -