Eddigi vizsgálataink során megállapítottuk, hogy amikor a szilárd testekkel hőmennyiséget közlünk, azoknak hőmérséklete emelkedik, majd meghatározott hőmérsékletek elérésekor fázisátalakuláson mennek keresztül, amely fázisátalakulások végeredményeképpen gáz halmazállapotúvá válnak. A műszaki gyakorlatban a gázoknak különösen fontos szerepük van, hiszen ezeket alkalmazzák a mechanikai munkát szolgáltató termikus erőgépek, vagy más néven hőerőgépek (például a motorok és a gázturbinák) és a mechanikai munkát fogyasztó termikus munkagépek (mint például a légsűrítők) munkaközegének. Erre a célra elsősorban annak köszönhetően alkalmasak, hogy melegítéssel, illetve hűtéssel a térfogatuk vagy a nyomásuk, adott esetben pedig mindkettő igen nagy mértékben változik, sokkal nagyobb mértékben, mint a szilárd testeké és a folyadékoké.
A következőkben tehát gyakorlati fontossága miatt a gázok melegítés közbeni viselkedését kívánjuk részletesebben megismerni.
A gázok állapotváltozásainak leírásához mindenekelőtt definiálnunk kell azokat a jellemzőket, amelyekkel egy gáz meghatározott állapota egyértelműen leírható, illetve azonosítható. Először is határoljuk el a térnek egy, vizsgálataink szempontjából mértékadó véges részét, és ezen a modellen, illetve termodinamikai szóhasználattal élve rendszeren végezzük el kísérleteinket.
A rendszer tehát a térnek egy képzelt vagy valós határfelülettel, de mindenképpen jól definiálhatóan elkülönített része. A határoló felület tetszőleges lehet, tehát lehet egyaránt nyugvó vagy mozgó, illetve alaktartó vagy változó alakú, fontos azonban hangsúlyozni, hogy a vizsgálandó rendszer mindenképpen egyértelműen definiált, vagyis reprodukálható kell legyen.
A termodinamikai rendszer lehet zárt, vagyis olyan, amelynek határfelületén anyag nem hatol át, a szigetelt rendszer határfelületén pedig sem anyag, sem energia nem hatolhat át. Azokat a rendszereket, amelyeknek határfelületén az anyag átáramolhat, nyitott rendszereknek nevezzük, és eszerint ezeknek a rendszereknek a tömege változó lehet. Ha azonban a határfelületen be- és kilépő anyagáram egyenlő, a rendszer tömege nem változik, és ebben az esetben állandósult nyitott rendszerről beszélhetünk. Mindazt, ami a rendszert körülveszi, és a rendszer nem foglalja magába, a rendszer környezetének nevezzük.
A termodinamikai rendszerekben a tömeg és az energia eloszlása igen sokféle lehet, és ez az eloszlás egyik pillanatról a másikra megváltozhat. A rendszer pillanatnyi energia- és tömegeloszlását állapotnak nevezzük. Ezt az állapotot a rá jellemző termodinamikai paraméterek, más szóval állapotjelzők értékeinek az összessége határozza meg. A rendszer állapotától egyértelműen függő makroszkopikus tulajdonságokat tehát állapotjelzőknek nevezzük. Az állapotjelzők az előbbiek szerint:
A termodinamikai rendszer legfontosabb állapotjelzői a nyomás, a fajtérfogat vagy a moláris térfogat, valamint a hőmérséklet.
A nyomás fogalmát már a folyadékok vizsgálata kapcsán definiáltuk, és további vizsgálatainkban nyomáson mindig abszolút nyomást fogunk érteni.
A fajtérfogat definíció szerint az egységnyi anyagmennyiségű gáz térfogata, amely jellemző eszerint az anyag folyadékok kapcsán már definiált sűrűségének reciprok értékével egyenlő.
Itt kell azonban szót ejtenünk arról, hogy a tömeg nem a testek anyagmennyiségét, hanem, mint ahogyan azt mechanikai vizsgálatainkban megállapítottuk, a testek tehetetlenségének, vagyis gyorsulással szembeni ellenállásának mértékét adja meg. Mivel az anyag elemi egységekből épül fel, tehát a rendszer anyagmennyiségének egyértelmű meghatározásához a rendszer egynemű elemi részecskéinek számát használhatjuk fel. Az anyagmennyiség így származtatott egysége a mól, amelynek tehát pontos definíciója a következő:
A mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely pontosan annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 12 g tiszta C-12 szénizotópban.
Az ily módon definiált anyagmennyiség jele tehát a továbbiakban n, mértékegységének neve pedig a mól. Adott esetben természetesen az elemi egység fajtáját meg kell adni, vagyis tisztázni kell, hogy atomról, molekuláról, ionról, vagy esetleg ilyenek meghatározott csoportjáról van szó. Ezzel kapcsolatban egy fontos természeti törvényre is fel kell hívjuk a figyelmet:
Bármely anyag egy mólnyi anyagmennyisége mindig ugyanannyi számú elemi egységet tartalmaz, vagyis bármely anyag mólnyi mennyiségében
elemi egység van. Ezt a számot szokás Avogadro állandónak vagy Avogadro számnak nevezni, az említett tapasztalati törvény pedig Avogadro törvénye.
A törvényt természetesen többféle módon is megfogalmazhatjuk, például úgy, hogy különböző ideális gázok egyenlő térfogataiban azonos nyomáson és azonos hőmérsékleten azonos számú molekula van, vagy ami ezzel ekvivalens: a különböző ideális gázok azonos anyagmennyiségei azonos nyomáson és azonos hőmérsékleten egyenlő térfogatúak.
Említettük, hogy ugyanannak a gázmennyiségnek a térfogata a nyomás
és a hőmérséklet függvényében nagymértékben változik, ezért a gázok térfogatát
az egyértelműség és az adatok összehasonlíthatósága érdekében az úgynevezett
normál állapotra vonatkoztatva szokták megadni. A normál állapot olyan állapotot
jelent, amelyet a normál hőmérséklet ( 
,
), valamint
a normál nyomás ( 
) határoz meg.
A normál állapotra a következőkben mindig a mennyiség mellé rendelt n indexszel fogunk utalni.
Bármely ideális gáz 1 kmol anyagmennyiségének a térfogata
normál állapotban (vagyis
normál nyomáson és 
normál hőmérsékleten) ugyanakkora, éspedig 
,
ahol 
a moláris normáltérfogat.
Ezzel kapcsolatosan említést érdemlő fizikai mennyiség valamely rendszer moláris térfogata, vagyis az egységnyi anyagmennyiségre vonatkoztatott térfogat:
,
amely mennyiség tehát a térfogat és az anyagmennyiség hányadosa. A fajtérfogat és a moláris térfogat közötti összefüggés a definíciókból adódóan a
kifejezéssel adható meg. Ugyanígy definiálható a rendszernek az összefüggésben szereplő moláris tömege, vagyis egységnyi anyagmennyiségre vonatkoztatott tömege:
,
a moláris tömeg tehát a tömeg és az anyagmennyiség hányadosa.
A harmadik termikus állapotjelző, a hőmérséklet fogalmát már korábban definiáltuk, és azt mondtuk, hogy a termodinamikai hőmérséklet az SI mértékrendszer alapmennyisége, melynek egysége a kelvin:
A kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273.16-szorosa.
A kelvinben megadott termodinamikai hőmérsékletet a továbbiakban midig K-val fogjuk jelölni.
Gyakorlati tapasztalatainkból tudjuk, hogy hőközlés hatására a gázok molekuláinak sebessége növekszik, és ennek következtében valamely jól körülhatárolt térrészben, például adott térfogatú tartályban levő gázmennyiség nyomása és térfogata, illetve a két mennyiség pV szorzata is nő, lehűléskor pedig csökken. A gázok termodinamikai folyamatairól úgy nyerhetünk jól áttekinthető képet, ha vizsgálatainkban a három állapotjelző egyikét állandó értéken tartva megfigyeljük a másik két állapotjelző változását, illetve összefüggését. A következőkben tehát tekintsük át ezen állapotváltozások összefüggéseit!
Ha a melegítés közben a gáz nyomását állandó értéken tartjuk, akkor a térfogata növekszik. Ezt az állandó nyomáson végbemenő állapotváltozást izobár állapotváltozásnak nevezzük. A jelenség hasonló a szilárd testek vagy folyadékok melegítésekor bekövetkező térfogati hőtáguláshoz, tehát az ott elmondottak bizonyos kiegészítésekkel a gázokra is érvényesek.
Ha 
-on
a gáz térfogata 
,
akkor t hőmérsékleten a bekövetkezett térfogatváltozás
,
vagyis a bekövetkezett térfogatváltozás egyenesen arányos a gáz
-on mért
térfogatával és a hőmérséklet változásával, az arányossági tényező pedig 
,
a gáz térfogati hőtágulási együtthatója. Az ideális gázok hőtágulási együtthatójának
értéke nem függ a gáz anyagi minőségétől, és értéke mindenkor
.
A legtöbb valóságos gáz viselkedése, így hőtágulási együtthatójának értéke is jó közelítéssel megegyezik az ideális gázokéval.
A megváltozott térfogat értéke az előbbiek alapján
lesz. Az összefüggés alapján valamely gáz térfogata 
hőmérsékleten
,
illetve 
hőmérsékleten
értékű. A két egyenletet egymással osztva és figyelembe véve,
hogy 
,
a gázok abszolút hőmérsékletének helyettesítésével az egyenlet rendezése után
a
összefüggés adódik, vagyis az állandó nyomáson végbemenő állapotváltozás során adott anyagmennyiségű gáz térfogata egyenesen arányos abszolút hőmérsékletével, vagyis
állandó.
Ezt a tapasztalati összefüggést szokás Gay-Lussac első törvényének nevezni.
Ha valamely gázmennyiség térfogatát állandó értéken tartjuk, és
a gázt melegítjük, akkor a gáz nyomása hőmérsékletével együtt növekszik. Az
állandó térfogaton végbemenő állapotváltozást izochor állapotváltozásnak nevezzük.
A jelenség leírását az izobár állapotváltozásnál alkalmazott gondolatmenettel
végezhetjük el: ha -on
a gáz nyomása 
,
akkor t hőmérsékleten a bekövetkezett nyomásváltozás
,
vagyis a bekövetkezett nyomásváltozás egyenesen arányos a gáz
-on mért
nyomásával és a hőmérséklet változásával, az arányossági tényező pedig 
,
a gáz relatív nyomásegyütthatója. A legtöbb gáz nyomásegyütthatója nem függ
a gáz anyagi minőségétől, és értéke megegyezik az ideális gázok
nyomásegyütthatójának értékével.
A megváltozott nyomás értéke az előbbiek alapján
lesz. Az összefüggés alapján valamely gáz nyomása
hőmérsékleten
,
illetve 
hőmérsékleten
értékű. A két egyenletet egymással osztva és figyelembe véve,
hogy 
,
a gázok abszolút hőmérsékletének helyettesítésével az egyenlet rendezése után
a 
összefüggés
adódik, vagyis az állandó térfogaton végbemenő állapotváltozás során adott
anyagmennyiségű gáz nyomása egyenesen arányos abszolút hőmérsékletével, vagyis
állandó.
Ez Gay-Lussac második törvénye.
Végezetül vizsgáljuk azt az esetet, amikor a harmadik termikus állapotjelző, a hőmérséklet értéke állandó, és az állapotváltozás során vizsgáljuk a nyomás és a térfogat összefüggését.
Gyakorlati tapasztalataink és a mérések azt mutatják, hogy állandó hőmérsékleten végbemenő állapotváltozás esetén a gáz nyomása és térfogata egymással fordítottan arányos, vagyis érvényes a
összefüggés. Ez a bizonyára ismerős összefüggés a Boyle-Mariotte törvény. Az összefüggésben szereplő állandó értéke függ egyrészt a gáz anyagi minőségétől, másrészt tömegétől és hőmérsékletétől.
A gázok állapotváltozásai szemléletessé tehetők, ha a gáz nyomását térfogatának függvényében ábrázoljuk a p-V diagramon. Ebben a koordinátarendszerben az állandó hőmérsékleten végbemenő állapotváltozás az előzőek szerint egy elsőfokú hiperbolával ábrázolható, mely ahhoz a hőmérséklethez tartozik, amelyen az adott izotermikus állapotváltozás végbement. Magasabb hőmérséklethez természetesen magasabban haladó hiperbola, más néven izoterma tartozik.
A későbbiekben még további nevezetes állapotváltozásokkal és tulajdonságaikkal is találkozunk (mint például az adiabatikus és a politrópikus állapotváltozások), ezeknek definíciója és leírása azonban nagymértékben az állapotváltozás közben lejátszódó energetikai folyamatokkal (hőmennyiség közlésével, munkavégzéssel és belső energia változással) kapcsolatos, így ezeknek részletesebb ismertetésével a termodinamika ezen kérdéseit elemző fejezetben találkozhatunk.
Az előzőekben a három, úgynevezett termikus állapotjelző összefüggéseit vizsgáltuk a gázok állapotváltozásai kapcsán. Jogosan merülhet fel azonban az a fontos kérdés, hogy pontosan hány állapotjelző szükséges a rendszer állapotának egyértelmű meghatározásához. Erre a kérdésre a Gibbs-féle fázisszabály ad választ, amely akkor is érvényes, ha a rendszernek több komponense (alkotója) van, és ezek többféle halmazállapotban is előfordulnak.
A szabály a következőt mondja:
A fázisok és a szabadon választható állapotjelzők (szabadsági fokok) száma kettővel több a rendszer alkotóinak a számánál.
Egyenlet formájában a szabály így írható:
,
vagyis Fázisok + Szabadsági fokok = Alkotók + 2.
Példaként alkalmazzuk ezt a szabályt arra a legegyszerűbb esetre, ha rendszernek csak egy alkotója van, és ez a test csak gáz halmazállapotban van jelen. Ekkor
a fázisok száma F = 1 (gáz halmazállapot),
az alkotók száma A = 1 (egyféle gáz).
A szabadon választható állapotjelzők száma:
.
Ez azt jelenti, hogy a homogén, kémiailag egységes gáz esetében két állapotjelző egyértelműen és teljesen meghatározza a gáz állapotát, vagyis az összes többi állapotjelző értékét. Ha a termikus állapotjelzők (nyomás, fajtérfogat, hőmérséklet) közül kettőnek az értéke adott (vagy ezeket szabadon felvettük), akkor ezzel a harmadiknak az értéke is egyértelműen meg van határozva.
A szabadon választott vagy megadott állapotjelzők és a többi állapotjelző között egyértelmű függvénykapcsolat van, amelyet általában tapasztalati úton állapíthatunk meg. Ezt a függvénykapcsolatot hívjuk állapotegyenletnek. A következőkben tehát fogalmazzuk meg az ideális gázokra vonatkozó állapotegyenletet!
Amennyiben a gázok állapotváltozásaival kapcsolatos megállapításainkat általánosítani akarjuk, a gázok termikus állapotjelzői (a T hőmérséklet, a p nyomás és a v fajtérfogat) között a következő, tapasztalati úton megállapított törvényszerűséget fogalmazhatjuk meg:
,
vagyis szavakban: ha egy adott gáz nyomásának és fajtérfogatának
a szorzatát elosztjuk az abszolút hőmérsékletével, állandó értéket kapunk. Ez
az 
állandó
az adott gázra jellemző, és specifikus gázállandónak nevezzük. Ezt, a termikus
állapotjelzők közötti függvénykapcsolatot az ideális gáz állapotegyenletének
nevezzük.
Az állapotegyenlet a legtöbb gázra jó közelítéssel, az ideális gázokra pedig egzakt módon érvényes, hiszen az ideális gázt éppen úgy definiáljuk, hogy az ideális gáz termikus állapotjelzői és specifikus gázállandója közötti az előbb felírt függvénykapcsolat érvényes.
Ha az állapotegyenletet nem egységnyi, hanem m tömegű gázra kívánjuk felírni, akkor összefüggésünk mindkét oldalát a tömeggel megszorozva kapjuk:
.
Vegyük figyelembe, hogy 
az m tömegű gáz térfogata, tehát írhatjuk, hogy
.
A gázok most felírt állapotegyenlete azért alapvető fontosságú, mert lehetővé teszi, hogy bármely két termikus állapotjellemző ismeretében a harmadikat meg tudjuk határozni, és ezt feladataink megoldása közben gyakran hasznosan alkalmazhatjuk.
Lehetséges, hogy feladatainkban a gázok állapotegyenletének nem az imént megfogalmazott alakjával, hanem annak átalakított, pontosabban általánosított alakjával találkozunk. Osszuk el előbbi egyenletünk mindkét oldalát az m tömegű gáz n anyagmennyiségével, és vegyük figyelembe a moláris tömeg és a moláris térfogat definícióját, ekkor a
egyenlet, normál állapotra vonatkoztatva pedig a
összefüggés adódik.
Az egyenletben szereplő normál mennyiségek számértékét és mértékegységét behelyettesítve az kapjuk, hogy
a specifikus gázállandó értéke. Vezessük be az
moláris, más szóval univerzális vagy általános gázállandó fogalmát, amellyel lehetővé válik, hogy ezen állandónak és az adott gáz moláris tömegének ismeretében a gáz specifikus gázállandója meghatározható:
.
Mivel a valóságos gázok viselkedése bizonyos mértékben eltér az ideális gázokétól, ezért ez az összefüggés is csak közelítő pontossággal szolgáltatja a specifikus gázállandó értékét. Valamely gáz specifikus gázállandójának pontos, mérésekből meghatározott értékét az erre vonatkozó táblázatok tartalmazzák.
Az univerzális gázállandó segítségével az általános gáztörvény a következő alakban írható:
.
Ahogyan fejezetünk elején utaltunk rá, a műszaki gyakorlatban a gázoknak különösen fontos szerepük van, hiszen kedvező tulajdonságaik révén ezeket alkalmazzák mechanikai munkát szolgáltató hőerőgépek és mechanikai munkát fogyasztó termikus munkagépek munkaközegeként. A következő fejezetben tehát azt kívánjuk vizsgálni, hogy milyen elvek szerint nyerhető mechanikai munka vagy energia a gázok állapotváltozásai során, vagyis meg szeretnénk határozni a kapcsolatot a gázok belső energiája, a gáz által vagy a gázon végzett munka és a gázzal közölt vagy elvont hőmennyiség értéke között.
- vissza -