Szilárd testek hőtágulása, halmazállapotváltozások

 

A hőmérséklet

Egy test hőmérséklete a legszemléletesebben fogalmazva a testet alkotó molekulák mozgási energiájának a mértéke. Tudjuk, hogy a szilárd testek molekulái egyensúlyi helyzetük körül rezgőmozgást végeznek a tér mindhárom irányában, a molekulák potenciális és mozgási energiával rendelkeznek. A folyadékok molekulái ugyancsak végeznek rezgőmozgást, de ezen kívül ütközések is történnek közöttük, a gázok molekulái pedig jelentős, m/s nagyságrendű sebességgel mozognak.
A hőmérséklet mérése azon a tapasztalati felismerésen alapul, hogy ha különböző hőmérsékletű testek egymással érintkeznek, akkor bizonyos idő eltelte után - amit relaxációs időnek szoktunk nevezni - a testek hőmérséklete kiegyenlítődik. Ennek eredményeképpen jön létre a termikus- vagy hőegyensúly, ezt az állapotot ugyanis a rendszert alkotó testek hőmérsékletének az egyenlősége jellemzi. Szigetelt rendszer idővel mindig eléri a termikus egyensúlyi állapotot, amely magától sohasem változik meg. Ezt az alapvető tapasztalati törvényt szokták a termodinamika nulladik főtételének is nevezni.

 

Szilárd testek hőtágulása

Mindennapi tapasztalataink szerint a hőmérséklet változtatásával a szilárd testek hosszméretei megváltoznak, mégpedig melegítéskor általában növekednek. Ez azzal magyarázható, hogy a szilárd testet alkotó molekulák rezgőmozgásának az amplitúdója növekszik, és ezáltal a test nagyobb teret tölt ki. További vizsgálataink az olyan testekre vonatkoznak, amelyeknek a viselkedése a tér minden irányában azonos. Az ilyen testeket izotróp testeknek nevezzük.

A testek egyirányú méretének a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező változását lineáris vagy más néven vonalas hőtágulásnak nevezzük. Ha a test hossza hőmérsékleten , akkor hőmérsékletváltozás hatására ezen mérete

értékkel változik meg, megváltozott hosszúsága tehát:

.

Az összefüggésekben szereplő arányossági tényező a test anyagi minőségétől függő lineáris vagy vonalas hőtágulási együttható.

Hőmérsékletváltozás hatására azonban természetesen a testek felülete is megváltozik, pl. a hőmérsékleten és élhosszúságú téglalap élei

és

hosszúak lesznek. A téglalap területe tehát a hőmérsékletváltozás hatására

értékűre növekszik. Ha figyelembe vesszük, hogy a négyzetre emelés után a négyzetes tag értéke a lineáris hőtágulási együttható értékéből következően elhanyagolhatóan kicsi, és bevezetjük az felületi hőtágulási együtthatót, akkor a felületváltozásra a

kifejezés, míg a megváltozott felületre az

összefüggés adódik. Az összefüggésben szereplő felületi hőtágulási együttható értéke tehát kétszerese az ugyanazon anyagra érvényes lineáris vagy vonalas hőtágulási együttható értékének.

Mivel az izotróp testek mérete a tér minden irányában azonos törvényszerűség szerint változik, az iménti gondolatmenettel térfogatuk növekedése is könnyen meghatározható. Például a hőmérsékleten , és élhosszúságú téglatest térfogata hőmérsékleten

értékű. A hatványozás után a négyzetes és köbös tagok elhanyagolásával és az térfogati vagy köbös hőtágulási együttható bevezetésével a térfogatváltozás értéke

,

míg a megváltozott térfogat

.

A térfogati vagy köbös hőtágulási együttható értéke tehát az anyag lineáris vagy vonalas hőtágulási együtthatójának háromszorosa.

 

A folyadékok hőtágulása

Mivel a folyadékoknak nincs meghatározott alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélünk. Ha a folyadék térfogata hőmérsékleten , térfogati hőtágulási együtthatója pedig , akkor hőmérsékleten a térfogata

.

A folyadékok térfogati hőtágulása lényegesen nagyobb, mint a szilárd testeké, egyes folyadékok esetében pedig nemcsak az anyagminőségnek, hanem bizonyos mértékben a hőmérsékletnek is függvénye, a legtöbb folyadék esetében azonban ezen hőmérsékletfüggéstől eltekinthetünk.

 

A hőmennyiség, hőenergia

A termodinamika már említett nulladik főtétele értelmében, ha két különböző hőmérsékletű test érintkezik egymással, a hőmérsékletük egy idő múlva kiegyenlítődik. Ezt arra vezetjük vissza, hogy a melegebb test a hidegebbnek bizonyos hőmennyiséget adott át. Általánosabban, valamely test hőmérsékletének a megváltozását annak tulajdonítjuk, hogy a test hőmennyiséget vett fel, vagy adott le. Különböző anyagú, tömegű és hőmérsékletű testek hőmérséklet-kiegyenlítődési folyamatát vizsgálva, megfigyeléseinket úgy foglalhatjuk össze, hogy ha egy m tömegű test hőmérséklete - ről - re megváltozik, akkor a test által felvett Q hőmennyiség a

összefüggéssel határozható meg.
Az összefüggésben szereplő c mennyiség neve fajlagos hőkapacitás, tehát valamely test fajlagos hőkapacitásán azt a hőmennyiséget értjük, amely 1 kg tömegű test hőmérsékletének 1 K fokkal való megváltoztatásához szükséges. A fajlagos hőkapacitás anyagjellemző, és értékét általában kísérleti úton határozzák meg.

 

Halmazállapotváltozások, átalakulási hő

Említettük már, hogy a természetben az anyagok három, éspedig szilárd, folyadék és gáz (gőz) halmazállapotban, más szóval fázisban fordulnak elő. A gáz és a gőz között éles különbséget tenni nem lehet, általában akkor beszélünk gőzről, ha a cseppfolyósodáshoz közeli hőmérsékleten van az anyag. Az anyag mindegyik halmazállapotához meghatározott belső szerkezet és tulajdonságok tartoznak.

Tapasztalataink és kísérletek tanúsága szerint a szilárd test megolvadásához és a folyadék gázzá alakításához (elgőzölögtetéséhez) energiaközlés szükséges, az ellenkező irányú halmazállapotváltozásoknál pedig a test energiát ad le. Az is megállapítható, hogy kémiailag egynemű testeknek, állandó nyomás esetén, a hőmérséklete állandó a halmazállapotváltozás közben, vagyis mindaddig, amíg a rendszerben két fázis, tehát szilárd és folyadék, vagy folyadék és gáz van jelen. Ezek a hőmérsékletek az anyagokra jellemzők.

Halmazállapotváltozások

 

A folyadék megfagyásakor ugyanannyi hő szabadul fel, mint amennyi a szilárd test megolvasztásakor kellett a rendszerrel közölni, a gáz (gőz) cseppfolyósításánál pedig annyi, amennyi a folyadék elpárologtatásához szükséges. Mivel ezeknek a hőmennyiségeknek a közlése, illetve felszabadulása közben a rendszer hőmérséklete nem változik, ez a hő (hőmérsékletváltozással) nem érzékelhető, "rejtett", ezért ezeket a hőmennyiségeket rejtett hőnek, latin szóval latens hőnek, vagy a halmazállapotváltozásra, fázisátalakulásra emlékeztetve átalakulási hőnek nevezzük.

Az olvadás és a fagyás

Szilárd testek molekulái kristályrácsban helyezkednek el, és az egyensúlyi helyzetük körül rezgő mozgást végeznek. Energiaközlés hatására a rezgések egyre intenzívebbek lesznek, míg végül a kristályszerkezet összeomlik.
A szilárd-folyadék halmazállapotváltozás meghatározott, a nyomástól függő hőmérsékleten megy végbe, ezt hívjuk olvadáspontnak, ill. fagyáspontnak, hiszen az olvadás és a fagyás ugyanazon hőmérsékleten megy végbe.
A szilárd-folyadék halmazállapotváltozáshoz tehát meghatározott hőmennyiség szükséges, és ezt a hőmennyiséget olvadáshőnek, illetve fagyáshőnek nevezzük. Amennyiben ezt a hőmennyiséget az anyag egységnyi tömegére vonatkoztatjuk, akkor a

összefüggéssel az illető anyag minőségére jellemző fajlagos olvadáshőt értelmeztük. A fajlagos olvadáshő tehát megegyezik a fagyási, vagyis a folyadék megfagyásakor felszabaduló hőmennyiséggel.

Az elgőzölgés és a kondenzálás

A folyadékok molekulái között kohéziós erők hatnak. Energia közlésekor a molekulák mozgása egyre intenzívebbé válik, és végül a kohéziós erőket legyőzve a molekulák a gáz halmazállapotra jellemző, egyedi, önálló mozgást végeznek.
A folyadék-gőz állapotátmenet egy meghatározott, a nyomástól erősen függő, az anyag minőségére jellemző hőmérsékleten megy végbe, és ezt a hőmérsékletet az anyag forráspontjának nevezzük. Az elgőzölgés és a gőz lecsapódása ( más szóval kondenzáció) ugyanazon a hőmérsékleten megy végbe, és a halmazállapotváltozás közben a rendszer hőmérséklete ebben az esetben sem változik.
Az állapotváltozáshoz természetesen ebben az esetben is meghatározott hőmennyiségre van szükség, ezt a hőmennyiséget párolgáshőnek nevezzük, illetve ennek egységnyi tömegre vonatkoztatott értékét

,

a mennyiséget fajlagos párolgáshőnek nevezzük. Fajlagos párolgáshő alatt tehát azt a hőmennyiséget értjük, amely egy kg folyadék hőmérsékletváltozás nélküli elgőzölögtetéséhez szükséges. Természetesen most is igaz, hogy a párolgáshő és a kondenzációs hő (vagyis a gőz lecsapódásakor felszabaduló hőmennyiség ) egyenlő.

Amint az előzőekben utaltunk rá, az olvadás és a fagyáspont a nyomás függvénye. Ha a fázisátalakulások hőmérsékleteit a nyomás függvényében ábrázoljuk, ebben a diagramban három görbét különböztethetünk meg:

A három görbe egy pontban fut össze, és ezt a pontot az illető anyag hármaspontjának nevezzük.

A víz állapotábrája

A víz hármaspontját a hőmérséklet és a nyomás határozza meg, és ezt a pontot választották a hőmérséklet SI alapegységének, a Kelvinnek a definiálásához. Egy Kelvin fok tehát a víz hármaspontjához tartozó hőmérsékletnek az 1/273.16-szorosa. Amint azt a gázok állapotváltozásainak tárgyalásánál tapasztalni fogjuk, az állapotváltozások leírása lényegesen egyszerűbbé válik az így definiált hőmérséklet segítségével.

- vissza -